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我的教育诗44:巧用比例知识解决麻烦问题  

2013-06-23 15:29:30|  分类: 我的教育诗 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在小学数学教学中,常常会遇到一些棘手的问题,不是这些问题本身有多么复杂,而是要把这些问题跟学生讲清楚,麻烦多多。

比如在进入六年级总复习时常常见到像已知3/5吨甘蔗可榨1/5吨糖,求一吨甘蔗可以榨多少吨糖或求榨一吨糖需要多少吨甘蔗之类的题目。我曾经连续用下午两节课、晚自习、早自习时间从多个角度来讲解这个问题,自以为学生应该掌握得很好,然后第二天再出一个类似的题目检测学生学习情况,结果大部分学生依然不知道是用“3/5÷1/5”还是用“1/5÷3/5”

有一天晚上我梦中找到了一个解决办法:在展销会上卖袜子的摊子上,出示着“3/5的牌子,我从整数平均除的基础上讲清一双袜子多少钱和一块钱可以买多少双袜子,然后推广到分数(小数)的相关问题,结果学生当时好像掌握了,可过了一段时间后再检查,大部分学生又是满脑子浆糊。

在人教版小学六年级数学下册课本第87内有这样一道题目:一个钟每小时慢3分,照这样计算,早上5时对准标准时间后,当晚上这个钟指着12时的时候,标准时间是几时几分?

在一张试卷上有这样一道应用题:小明和小军参加100米赛跑,小明跑90米时,小军跑80米,小明跑到终点时,小军是否跑了90米呢?为什么?

像上面的几个问题,都属于正比例内容。

在第一个问题中,“3/5吨甘蔗可榨1/5吨糖,我们可以认为甘蔗的质量一样,也就是甘蔗的出糖率一定,甘蔗的数量和能榨出的蔗糖量是成正比例的,根据比的基本性质:3/5吨甘蔗:1/5吨蔗糖=3/5吨甘蔗÷3/5):(1/5吨蔗糖÷3/5=1:(1/5÷3/5)。即1吨甘蔗可以榨多少糖,用1/5÷3/5计算。反过来,1吨蔗糖需要多少甘蔗用3/5÷1/5计算。

在第二个问题中,我们可以看做是有一个标准的钟和一个慢钟在行走,因为两个钟都是匀速运动,因此,这两个钟的速度比是一定的,也就是这两个钟的运动时间成正比例(当慢钟走57分时,标准钟走60分;当慢钟走19——早上5时到晚上12时,已走过19时,标准钟走过多少时间?)可以用接比列来解答:19x= 57:60

第三个问题同第二个问题差不多:这道题中,小明和小军必须是匀速运动,否则这道题就无法解答,这样,小明和小军的速度比一定,当他们运动时间相同时,他们所走的路程比就等于速度比。设当小明到达终点时,小军走了x米。这道题就可以用解比例来解答:100:x=90:80。

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