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我的教育诗43:我对小学教学中除法意义的理解  

2013-06-21 13:40:57|  分类: 我的教育诗 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在小学数学里,除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。

无疑,这样给除法下定义非常准确,它阐述了除法的内在意义,尤其讲清楚了除法与乘法的内在联系。但是,学生在用除法解决实际问题时,往往不是沿着已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数这样的思路来思考的。因此,教学中,应该根据实际情况作一些延伸。

在实际应用中,除法只有两种情况,一种是平均除,一种是包含除

(一)平均除

所谓平均除,即平均分,也就是把一个数量平均分成若干份,求其中的一份是多少,用除法计算。在整数除法里,这个问题是比较容易让学生理解的。可是在分数(小数)除法里,平均除有些抽象尤其对于中下等学生,平均分是什么意思都难以理解。

数学教学要立足于生活。在生活中,由于需要,常常用平均分、按比例分和随意分配来解决有关分配的问题。

比如把一些糖果分给幼儿园小朋友,就一定要平均分,否则相互间就会有意见,这样分配的结果是每个小朋友都分到了同样多的糖果。2.3千克猪肉一共花44.5元钱,每千克猪肉多少钱,就得把44.5元钱平均分配到每一千克猪肉上(不可能这千克贵些,那千克便宜一些)。那么0.3千克猪肉分得多少钱我们把1千克看成一份,0.3千克则看成0.3份(即把一份平均分成10份,取其中的3份),因此,0.3份也就分到了它相应的钱数。

理解平均分,首先得弄明白分什么,平均分的结果就是每个人(每份)分到了同样多的什么

生活中,按劳分配、按需分配等等都是我们数学中的按比例分配。按比例分配是建立在平均分基础上的不平均分。

比如,按用电量的多少出电费、按用水量的多少出水费、按劳动日的多少付工资、按人数的多少分配工作任务、按人数的多少分配东西等等都属于按比例分配的内容。在分配的时候,一定要保证每份数(每度电的价格、每吨水的价格、每个劳动日的工资、每人分配的工作任务、每人分配的东西数量等等)的数量是一样的,这就属于平均分的范畴;由于份数(用电量、用水量、劳动日、人数等等)不同,因此,它们对应的数量各不相同,这看起来不是平均分了。

在数学学习中,我们不研究随意分配,也没有多少研究的价值。

(二)包含除

包含除,实际上就是我们常说的倍比。从字面上来理解,包含除就是求一个数里面包含着几个另外的一个数。

比如甲数是乙数的3倍(或1/3,表示把乙数看做单位“1”(一份、1倍或标准量),用甲数(比较量)同它进行比较,甲数里面包含着3个(3份)或1/3个(1/3份)那么多的数量。

通常,我们总是围绕加、减、乘、除来开展整个小学阶段的数学教学,除法的教学是这个过程中的难点。可以说,真正理解了除法的意义,就突破了小学数学教学中的难中之难

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