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我的教育诗42:“1”始终贯穿我的教学  

2013-06-18 11:18:39|  分类: 我的教育诗 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教小学数学多年,我一直在思考一些简单而又贯穿整个过程的问题。关于“1”,我的思考结果如下:

 

1”可以是指一个具体的物体。

自然数是用来表示物体个数的数,当物体个数比较少的时候,我们可以一个一个的数,也就是以“1”为计数单位来计数;为了需要,当物体个数比较多时,我们可以十个十个、一百个一百个、一千个一千个……地数,因此,“1”是自然数最小(最基本)的计数单位,个、十、百、千、万……”是自然数的辅助计数单位。

在教学数的认识的时候,还常常把以“1”为计数单位的数改写为以亿为计数单位的数;也常把以亿为计数单位的数改写为以“1”为计数单位的数。

在数学教学中,能够让学生很好的理解好“1”与任何自然数之间的关系,才能够让学生对自然数的认识达到融会贯通的水平,从而为认识分数和小数打下基础。

 

1”可以表示1份数(或1倍数)

已知一行(一份)有六个人,五行(5份)有多少个人,可以用“6×5”计算;已知一支粉笔(一份)长1分米,3/40.75份)支粉笔长多少米,可以用“1×0.75计算;已知1千克猪肉(一份)22元,3.5千克(3.5份)猪肉多少元,可以用“22×3.5”计算;已知甲数是10,乙数比甲数(1份)多(或少)20%,求乙数(1.2份或0.8份)是多少,可以用10×1.2(或0.8)计算……

在教学中,我把乘法(不管是整数,还是分数、小数乘法)的意义归纳为:已知一份数(标准量)是多少,求若干份数(比较量)是多少,用乘法计算。这样,可以把整数、分数、小数乘法意义之间构建起一个系统的认识,打通知识之间深层通道,从而加深学生对整数、分数、小数意义的更深入的理解。

除法是乘法的逆运算,所有的除法可以概括为包含除和平均除,其中平均除的意义就是:已知若干份的数(比较量)是多少,求1份数(标准量)是多少。比如单价=总价÷数量、速度=路程÷时间、平均数=总数量÷总分数、甲比乙多(或少)20%,乙数是10,求甲数是多少等等。包含除表示把一个数看做1份数(标准量),另一个数(比较量)同它进行比较,看它里面包含着几个一份数。

 

1”可以表示一个计量单位

我们在计量的时候,得不到整数结果,于是产生了分数和小数。得不到整数“1”,就拿得到的结果和“1”进行比较。

比如把“3个苹果平均分给5个人,每人分到3/5个苹果”。“3/5”即353份和5份)。要理解“3/5个苹果”,心中一定要有“一个苹果”(标准量)的概念(在这里,把标准量平均分成5份),把每人分到的3份(比较量)同标准量5份进行比较。

3/4米”表示把1米平均分成4份,取这样的3份。要真正理解3/4米,心中只有有了“1米”的清晰的概念,才能真正理解3/4米具体是多少。

要理解“3/8千克”,心中就必须有“1千克”(标准量)的概念;要知道“3/8”小时就要知道1小时的概念……

总之,认识“1”(吨、千克、克、千米、米、分米、厘米、毫米……),是认识各种分数(小数)名数的前提。

一生二,二生三,三生万物。由1可以到很多很多,也可以到很小很小。 “1”是学生学习数学的起点,也是老师搞好数学教学的起点

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