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我的教育诗27:寻找知识间的亲缘关系  

2012-03-08 20:40:37|  分类: 我的教育诗 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  • 除法的被除数相当于分数的分子,相当于比的前项;
  • 除法的除数相当于分数的分母,相当于比的后项;
  • 除号相当于分数线,相当于比号;
  • 除法的商相当于分数值,相当于比值;
  • 除法的基本性质相当于分数的基本性质,相当于比的基本性质。
  • 除法、分数和比如同孪生三兄弟,在形式上它们是如此相似,在应用中它们又各具特征,在适当的时候它们又可以相互转化……

在教学圆柱体积公式之前,我会引导学生先复习整理平面图形,让学生感知平面图形之间的内在规律。

我的教育诗27:寻找知识间的亲缘关系 - 若水 -

 

  • 长方形和正方形如同孪生姐妹,长得像,只是正方形比长方形更特殊——四条边都相等。
  • 平行四边形和圆都可以转化成长方形,它们和长方形如同母子关系。
  • 而三角形和梯形都可以转化成平行四边形,它们与长方形如同祖孙关系、与平行四边形如同母子关系。

当学生较好的理解了这些平面图形之间的亲缘关系后,通过类比推理,推导圆柱体积计算公式的时候,同学们一下子就联想到它与长方体有某种内在联系;而推导圆锥体积计算公式时,自然就能想到它与圆柱有某种内在联系。这样,更有利于学生在学习新课时快速形成假设,从而顺利地解决数学问题。

在整理复习“数的认识”这一知识的时候,我突然想起“一生二,二生三,三生万物”这一自然变化规律同样适用于解释数与数之间的内在规律。

21组成231组成341组成4……几个1组成几,这是正整数的组成规律;在生产和生活中,由于得不到整数结果,从而产生了分数(小数是分数的一种特殊情况)——用我们研究的对象和单位“1”进行比较,即我们研究的对象相当于把单位“1”平均分成若干份,取这样的一份或几份的数(如把单位“1”平均分成10份、100份、100份……表示这样的一份或几份的数就是小数).

负数的生成和正数的生成一样。这样,我们可以认为,所有的实数都是由“1”衍生出来的,这个“1”就相当于所有实数的老祖宗,它渗透在每一个数学问题当中……

从旧知到新知,是数学知识教学的一个基本模式,引导学生寻找知识之间的亲缘关系,找到每个知识点的出处,有利于帮助学生建立数学知识体系,更能使学生对知识的掌握达到举一反三、融会贯通。
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