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我的教育诗10:触类旁通  

2010-04-29 18:24:11|  分类: 我的教育诗 |  标签: |举报 |字号 订阅

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我在日常教学中,一贯重视加强基础知识的教学;以基础知识为依托,引导学生实现知识的内化,构建富有个性的认知结构;使学生能熟练运用已知,触类旁通,达到融会贯通的效果。

这两天的教学内容是:两个圆的半径比为1:2,则它们的直径、周长比都为1:2,而它们的面积比为1:4,即,面积比为半径的平方比。

课间,唐东拿着一道题来问我:

将10毫升水倒入一个圆锥形容器里,水深占容器高度的1/2,问,再倒多少毫升水进去,正好把容器装满?我的教育诗10:触类旁通 - 若水 -

        我按基本的思路给他讲解:

        要求“还倒入多少水”,就要找到装了水的部分与整个圆锥的体积关系,我指着图一边解释,一边作辅助线。

我的教育诗10:触类旁通 - 若水 -

 

       接着把注意力引向我的教育诗10:触类旁通 - 若水 -   用学生已有的知识引导他思考:这两个圆锥是按1:2缩小的,则r1:r2=2:1,那么,两个圆锥的底面积比为4:1,在联系两个圆锥的高为2:1这个已知条件,我们可以得出,他们的体积比为:

(1/3×4×2):(1/3×1×1)=8:1

    所以,再倒入10×(8-1)=70(毫升)水就能把容器倒满。

    唐东理解了我讲解的思路,回去以后并没有就此罢休,而是继续研究这两个圆锥的关系。第二天,他又拿着这道题来讨教。

    “老师,我捉摸,相邻两个长度单位的进率为10,相邻两个面积单位的进率为102,相邻两个体积单位的比为103。我再联系半径比为2:1,面积比为22:1,由此推测这两个圆锥的体积比为23:1,因此直接列式计算:10×(23-1)=70(毫升)。”唐东说得有条有理、有根有据,——好一个近乎完美的解答!

    我惊讶眼前这个小学六年级学生的创造力,从线想到面、再从面想到体——虽然他并未懂得几何的一些专用名词,然而,他的思维和想像已经高高地跃起,超越了一般的层面。我教了二十多年数学,激动之余,只感到后生可怕!更感觉后生可敬,可爱!

     

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