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我的教育诗5:极端数据  

2010-04-11 11:24:11|  分类: 我的教育诗 |  标签: |举报 |字号 订阅

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今天我们要研究统计量中位数。

中位数与平均数相似,都可以代表一组数据的整体水平。在统计中,用平均数作为一组数据的代表比较可靠和稳定,但容易受到极端数据的影响;而用中位数作为一组数据的代表,可靠性虽然比较差,但通常不受极端数据的影响,而且求法比较简单。

学完中位数的概念与具体求法后,我让学生做课堂练习。

我联系实际提问:“上学期期末考试中,大家的数学考得怎样?”

学生们一个个露出了笑脸,从考分上看,绝大多数人觉得自己不错。

“杨华,你多少分?”

83分”。杨华有些得意地回答。

“好嘛,上学期,咱们班数学期末考试的平均是82.7分,你超过平均分啦,可能属于中上水平呢。”我冲杨华笑笑,他更加得意了。

“别急,我们来简单统计一下。”我话题一转,“ 得90以上的人请举手”。

16人举手了。我们继续统计得89分、88分、87分的人数。统计结果,得87分以上的有21人。

“咱们班41人,中位数应该排第几位?”

“第21位”。学生们几乎异口同声。

“排名第21位的同学刚好得87分,也就是说高于87分才属于中上水平,低于87分属于中下水平。”

杨华不好意思地低下了头。

“这是怎么回事呢,为什么我们的平均成绩比中位数成绩低了5分呢?”

学生们很快就得出结论:“肯定是受到了太低的极端数据的影响。”

大家不约而同地把目光投向了几个不及格的同学,直看得那几个平时学习比较马虎的人浑身不自在。

唐东发表意见:“老师,我以后一定不让考分成了极端数据。”

王定平:“不对,我的考分可以成为高的极端数据,就是千万别成了低的极端数据。”

教室里活跃起来,很快,全班同学就得出结论:高的极端数据是好的,低的极端数据不好。我抿嘴笑笑,学生们似乎读懂了我的表情,安静下来。

“高的极端数据真的那么好吗?比方反映高血压的数据,是高的极端数据,……”。

“不要,不要!”学生打断了我。

“再比方反映低血压的数据,也是极端数据。”

“不要,不要!”

    我们在笑声中结束了这堂课。
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