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我的教育诗2:理解,从概念开始  

2010-03-19 21:39:44|  分类: 我的教育诗 |  标签: |举报 |字号 订阅

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我女儿上小学时,数学成绩一直拔尖。可是学完“分数的认识”这一单元后,几次测验都只能考六七十分了,女儿的自尊心似乎受到了很大的伤害。

多年教小学数学,我是见怪不怪——我知道,女儿走到小学生学习数学的“分水岭”了。“分数的认识”是小学生学习数学的一道坎,一般情况下,学生学到这里,就进入一种似懂非懂的模糊境界。一些教师的教学立足于照本宣科,自己对分数的认识不够深入,其教学效果可想而知。

任何一种数的产生都是为了解决人们在生产劳动、日常生活中碰到的新问题,也就是说,任何一种数都有它的特殊作用,分数也不例外。对于小学生而言,只要把握分数的两个基本作用,一切有关分数的问题就能迎刃而解。

一、对分数概念的理解

1.分数可以表示一个具体的数量,这样的分数一定带有计量单位

人们在计量时,很可能得不到整数结果,我们就用分数(或者小数,小数是分数的一种特殊形式)来表示,如:

1/4表示把1看作单位“1,平均分成4份,取这样的1份;

2/3千克表示把1千克看作单位“1,平均分成3份,取这样的2份;

6/5平方米表示把1平方米看作单位“1”,平均分成5份,取这样的6份;

……。

教学中,学生只要对1米、1千克、1平方米、……,这样的计量单位理解得好,就能准确地理解这些带有计量单位的分数。

2.分数可以表示两个数量之间的一种关系,这样的分数一般不带计量单位。

两个数量的比倍关系,可以用分数表示,如:

小强有5元钱,小丽有6元钱,小强与小丽比,小强的钱是小丽的5/6,表示把小丽的钱看作单位“1”,平均分成6份,小强的钱相当于这样的5份。——如果小丽与小强比,则小丽的钱相当于小强的6/5,即表示把小强的钱看作单位“1”,平均分成5份,小丽的钱相当于这样的6份。

二、在应用中,关于分数概念的一个典型问题

例:一根铁丝长3米,把它平均分成5段,每段长(    )米,每段占全长的(  /  )。

分析:

① 第一问:把3米平均分成5份,每份因为得不到整米数,只能用分数表示,即3米÷5=3/5米。

② 第二问:每段占全长的几分之几,表示“每段”与“全长”的关系,这里的全长为“5段”,即1份与5份的关系,结果为1/5

③ 这两问之间的关系表示:全长的1/5就是3/5米。

三、从概念出发,我在教学中将分数的应用归纳为三种类型

1.求一个数的几分之几(或者百分之几)是多少;

2.已知一个数的几分之几是多少,求这个数;

3.求一个数是另一个数的几分之几(或者百分之几)。

这里的“几分之几”都表示两个数量之间的关系(即不带计量单位的分数)。教学中,教师只要引导学生弄清“几分之几”表示哪两个量之间的关系;这两个量中,哪个是标准量(即单位“1”)。

针对这三种类型的题,我们很容易找到具体的解答方法。这样,学生遇到题目,先审题分类、再寻求解法、然后准确解答。这样教学,教师能越教越轻松,学生会越学越明白。

在关于分数问题的教学实践中,我认识到,数学教学,理解是关键,理解概念是关键中的关键。

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